ECUACIÓN DE SCHRODINGER

La ecuación de Schrödinger, desarrollada por el físico austríaco Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger en 1925, describe la dependencia temporal de los sistemas mecanocuánticos. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa un papel análogo a las leyes de Newton en la mecánica clásica.

En la mecánica cuántica, el conjunto de todos los estados posibles en un sistema se describe por un espacio de Hilbert complejo, y cualquier estado instantáneo de un sistema se describe por un vector unitario en ese espacio. Este vector unitario codifica las probabilidades de los resultados de todas las posibles medidas hechas al sistema. Como el estado del sistema generalmente cambia con el tiempo, el vector estado es una función del tiempo. Sin embargo, debe recordarse que los valores de un vector de estado son diferentes para distintas localizaciones, en otras palabras, también es una función de x (o, tridimensionalmente, de r). La ecuación de Schrödinger da una descripción cuantitativa de la tasa de cambio en el vector estado.

Usando la notación bra-ket de Dirac, denotamos ese vector de estado instantáneo a tiempo t como |ψ(t)〉. La ecuación de Schrödinger es, entonces:: Schrodinger Equation

donde i es el número imaginario unidad, es la constante de Planck dividida por 2π(constante reducida de Planck), y el Hamiltoniano H es un operador lineal hermítico (auto-adjunto) que actúa sobre el espacio de estados. El hamiltoniano describe la energía total del sistema. Como con la fuerza en la segunda ley de Newton, su forma exacta no la da la ecuación de Schrödinger, y ha de ser determinada independientemente, a partir de las propiedades físicas del sistema cuántico.

(sacado de wikipedia)